偶然の隠れ模様の一種

同じ大きさ(升数)の正方形で、その範囲合計が同じなものが複数あるものを言います。このウェブサイトではその中でも模様が特徴的なものを紹介します。

「囲み数」の隠れた模様です。

プログラムで見つけ出す模様です。

ｎセル × ｎセル の正方形で同じ合計数になるものを「囲み数」に描き出しました。

例えば 3セル × 3セル の正方形で同じ合計数になるものだけを「囲み数」に描き出しています。なので 3セル × 3セル の正方形でも合計数が違えばそれはそれで新しい模様として「囲み数」で扱っています。

「囲み数」の中に数々の正方形合計が有ります、対称をなしていたり、一部が重なって模様を作っていたりと面白いです。

中心数を挟んで上下の赤枠線の範囲合計が同じです。中心数を基準に対称に挟んだ黒枠線もまた同じ範囲合計です。

範囲合計が一部重なり合いながら斜めに連なっています。もちろん範囲合計は同じです。

下の正方形合計は上の正方形合計に似ていますが、右上斜め対角線上にあります。

中央の3行で1列ずつずれながら 3セル × 3セル が7個分を最後まで模様を作っています。赤枠・黒枠共に範囲合計は同じです。

その合計数が、行の範囲合計と同じで、列の範囲合計と同じで、左上斜めの範囲合計と同じで、右上斜めの範囲合計と同じで、全てが9升の規定合計と同じ369です。

中央部の3行が共有される形で正方形合計が成立しています。範囲が上下の対称位置にあります。

説明の為に使う下の15升の「囲み数」１～６は、全てが同じ「囲み数」(015-h5_113_062_084_164_142)です。

1個の「囲み数」で大きさの違う正方形合計が、有効範囲内で全て成立しています。

水色のセルを、左上にして既定の正方形合計を計算したとき全てが同じ値に成ります。

上記の条件を満たす正方形合計の大きさは、3セル正方形・5セル正方形・6セル正方形・9セル正方形・10セル正方形・12セル正方形です。

全部で6種類です。